Arbeitsgruppe: Nichtparametrische und robuste Statistik

Aufgabe, Ziel, Inhalt:

Was braucht man für eine gute statistische Analyse? Ein gutes Modell der zu analysierenden Fragestellung. Aber wie genau muss das Modell vorgegeben werden? Viele statistische Methoden setzen voraus, dass ein statistisches Modell nur bis auf wenige Parameter bekannt ist. Ziel ist dann mittels der Daten die unbekannten Parameter zu bestimmen. Doch solche parametrischen Modelle erfassen oft nicht richtig die Wirklichkeit und es ist schwierig festzulegen, wann welches Modell angemessen ist. Die parametrischen statistischen Methoden sind oft so speziell auf das Modell zugeschnitten, dass sie selbst bei kleinen Abweichungen vom Modell schnell komplett versagen.

Die nichtparametrischen Statistik setzt dagegen gar kein parametrisches Modell voraus und ist damit viel weiter anwendbar. Allerdings hat sie auch Nachteile. Manche Fragestellungen können bis jetzt gar nicht oder nur sehr umständlich behandelt werden. Auch sind die nichtparametrischen Methoden in parametrischen Modellen oft deutlich weniger effizient als die zugehörigen parametrischen Methoden. Einen Kompromiss bilden da robuste Methoden. Die robusten statistischen Methoden sind für ein spezielles parametrisches Modell gedacht und besitzen dafür eine hohe Effizienz. Bei Abweichungen von diesem Modell verlieren sie nicht so stark ihre Effizienz wie die parametrischen Verfahren. Solche Abweichungen können z.B. durch auftretende Ausreißer oder durch Missspezifikationen des Modells gegeben sein.

Es gibt fließende Übergänge zwischen robuster und nichtparametrischer Statistik. Beides sind Gebiete mit hoher Dynamik, in denen laufend neue Methoden entwickelt werden. Viele der Methoden sind so rechenintensiv, dass sie nur durch die immer besseren Rechnerleistungen anwendbar werden. Die Arbeitsgruppe soll daher ein Forum für die Präsentation und die Diskussion der vielen neuen nichtparametrischen und robusten Methoden sein.

Themenauswahl:

  • Nichtparametrische und robuste Regression inkl. Anwendungen in der Signal- und Bildverarbeitung
  • Nichtparametrische und robuste Methoden des statistischen Lernens wie der Clusteranalyse und der Klassifizierung
  • Nichtparametrische und robuste Lebenszeitanalyse
  • Anwendung auf Zeitreihen und funktionale Daten
  • Ausreißererkennung und ausreißerrobuste Verfahren
  • Datentiefe
  • Robuste Versuchspläne

Aktivitäten:

Die Arbeitsgruppe tagt regelmäßig im Rahmen der Statistischen Woche und organisiert Workshops zur Thematik.